«Развитие логического мышления у младших школьников путем решения логических задач»

Дипломная работа
Содержание скрыть

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач, ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Каждому учителю хорошо известно, что значительное место занимали и сейчас занимают в этой системе текстовые задачи. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решения задач способствует развитию логического мышления, внимания, памяти, умение проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и конкретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса при ее решении. Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научить детей владеть умением решения задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи. Первоначальные математические знания усваиваются детьми в определенной, приспособленной к их пониманию системы, в которой определенные положения логически связаны одно за другим, вытекают одно из другого. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием и конкретизацией, обобщением; ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает математическое мышление у учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания.

Изложенные выше факты определили тему моего исследования — «Развитие логического мышления у младших школьников, путем решения текстовых задач».

Решение задач необходимо рассматривать не только как средство формирования математических знаний, но и как одну из целей обучения, и как средство развития логических операций у младших школьников.

В данной теме мы выделим:, Проблема – каким образом при решении текстовых задач, будет формироваться логическое мышление., Цель – определить влияние текстовых задач на развития логического мышления на уроках математики., Объект – текстовые задачи и их решение., Предмет- развитие логического мышления в процессе решения текстовых задач.

Гипотеза – если на уроке математике будем применять в системе текстовые задачи то, будем развивать логическое мышление.

9 стр., 4146 слов

Концепция математического моделирования и структурирование информации ...

... вопросов моделирования, рассмотрим модели, нацеленные на решения задач принятия решений средствами математики, т.е. математические модели. Можно сказать, что математическая модель изучаемого процесса или объекта становится основой, фундаментом теории принятия решений. Математические модели образуют тот класс, ...

Задачи:

1) изучить научно-методическую литературу по данной проблемной ситуации;

2) изучить особенности развития логического мышления у младших школьников.

3) выявление и осуществление, применение, выработка рекомендаций по усовершенствованию заданий на развитие логического мышления;

4) обобщение опыта работы учителя и учащегося.

В связи с выбранной гипотезой нами были использованы следующие методы:

  1. теоретические:

  • изучение научной литературы по проблеме;

  • обобщение научных знаний в соответствии с задачами работы.

  1. экспериментальные:

  • наблюдение;

  • сравнение, диагностические работы;

Практическая значимость темы – умело и рационально организованная работа учителя по решению задач способствует развитию у детей логического мышления.

Глава 1. Теоретические основы развитие логического мышления младших школьников, путем решения текстовых задач.

    1. Особенности логического мышления младших школьников.

Важные показатели хорошего развития учеников – активность и самостоятельность во всех видах учебной работы. Совершенно очевидно, что эта работа младших школьников невозможна без овладения ими важнейшими логическими операциями. Одним из компонентов этих операций является логическое мышление. 10.54

К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребенка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь – уже прошли достаточно долгий путь развития. Различные, познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребенка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остается неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой– либо один из процессов. [9.53]

Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большой степени влияет на развитие всех психических процессов.

38 стр., 18643 слов

Развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников

... и важной. Глава I . Психолого-педагогические основы развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. п.1.1. Характеристика мышления как психологического процесса. Предметы и явления действительности ... можно познать лишь опосредованно и благодаря обобщению, т. е. посредством мышления. Мышление – это опосредованное и обобщенное отражение действительности, вид умственной ...

В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

1. Предметно- действенное ( наглядно- действенное ).

2. Наглядно- образное.

3. Абстрактное ( словесно- логическое ).

Предметно — действенное мышление — мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с предметом; наглядно- образное мышление- мышление, которое опирается на восприятие или представление ( характерно для детей раннего возраста ).

наглядно- образное мышление дает возможность решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развития мышления заключается в переходе к словесно- логическому мышлению- это мышление понятиями, лишенными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Переход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия, отображающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в младшем школьном возрасте задается содержанием ведущей деятельности учебной.

Словесно- логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно- образное мышление, поэтому, если впервые два год обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объем такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно- логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приемами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать « в уме » и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребенка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения.[9.73]

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствует задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению.

При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения. [10.45]

4 стр., 1674 слов

Возрастные особенности восприятия литературных произведений дошкольниками ...

... дошкольника. Содержание художественного произведения расширяет кругозор ребёнка, помогает формировать нравственные оценки, оказывает влияние на поведение, его взаимоотношения со сверстниками и взрослыми. Познакомить ребёнка с миром словесного искусства – значит ввести ...

Таким образом, в младшем школьном возрасте психическое развитие достигает достаточно высокого уровня, психологические исследования показывают, что именно мышление в большой степени способствует этому. По этому необходимость развития логического мышления у детей младшего школьного возраста очевидна.

1.2 Понятие текстовой задачи и ее роль в начальном курсе математики.

На уроках математики большое значение имеет решение текстовых задач. Решение задач — упражнения, развивающие мышление. Мы должны развивать у учащихся умение рассуждать, основанное на способности отделить известное от неизвестного, установить существующие между ними связи, перенести эти связи с конкретного языка текстовой задачи на абсолютный язык математических отношений и зависимостей. 3.48

Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о задаче, о ее структуре, умел решать такие задачи различными способами.

Текстовая задача — есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого- либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения.

Решение задач — это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой- либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придется работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Каждая задача — это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотнести с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как составляют одно целое.

Математическая задача — это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предполагает отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса).

В условии соблюдаются сведенья об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требования задачи — это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме («Найти площадь треугольника.» или «Чему равна площадь прямоугольника?»).

Задачи и решение их занимают в обучении школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка. Понимая роль задачи и ее место в обучении и воспитании ученика, учитель должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обоснованно и четко знать, что должна дать ученику работа при решении данной им задачи. [7.104]

5 стр., 2211 слов

«Влияние сказок на развитие творческого воображения и мышления ...

... заработает воображение и ребёнок начинает сочинять, рисовать и т.д. Способность сочинять, придумывать связанно с развитием воображения и мышления. Особенности воображения в старшем дошкольном возрасте Воображение - это важнейшая сторона нашей жизни. Представьте на минуту, ...

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. При рассмотрении смысла арифметических действий, связи существующей между действиями, и взаимосвязи между компонентами и результатами действий непременно используются соответствующие простые текстовые задачи (задачи, решаемые одним арифметическим действием).

текстовые задачи служат также одним из важнейших средств ознакомления детей с математическими отношениями, выражаемыми словами «быть на столько- то больше (меньше)», «быть во, столько-то раз больше (меньше)». Они используются и в целях уяснения понятия доли (задачи на нахождение доли величины и искомого значения величины по доле).

Текстовые задачи помогают и при формировании ряда геометрических понятий, а также при рассмотрении элементов алгебры.[2.86]

Если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию объединения множеств без общих элементов. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, вычислить в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд и т. п.

Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомления с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет исключительно важную роль в формировании у детей элементов материалистического мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что многие математические понятия, имеют корни в реальной жизни, в практике людей.[17.73]

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Так, содержание многих задач, решаемых в начальных классах. Отражает труд детей и взрослых, достижения нашей страны в области народного хозяйства, техники, науки, культуры.

Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагирование (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате многократного решения задач, какого- либо вида ученик обобщает знания связей между данными и искомыми в задачах этого вида, в результате чего обобщается способ решения задач этого вида.[7.48]

Задачи выполняют очень важную функцию в начальном курсе математики — они являются полезным средством развития у детей логического мышления, умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и конкретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями.[2.98]

4 стр., 1837 слов

Развитие познавательной деятельности учащихся коррекционных школ ...

... В связи с этим возникает острая необходимость в реформировании образовательного процесса коррекционных учреждений. Внедрение информационно-коммуникационных технологий в коррекционные школы ... наиболее оптимально решать поставленные на уроке задачи Для решения обучающей задачи на уроках СБО «Уход за ... сегодняшний день весьма актуально. Для работы на уроке учителю и ученикам достаточно уметь работать в ...

Решение задач — упражнения, развивающие мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.[7.112]

Таким образом, овладение основами математики немыслимо без решения и разбора задачи, что является одним из важных звеньев в цепи познания математики, этот вид занятий не только активизирует изучение математики, но и прокладывает пути к глубокому пониманию ее. Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи дает импульс к развитию мышления ребенка. Решение задач нельзя считать самоцелью, в них следует видеть средство к углубленному изучению теоретических положений и вместе с тем средство развития мышления, путь осознания окружающей действительности, тропинку к пониманию мира

Кроме того, нельзя забывать, что решение задач воспитывает у детей многие положительные качества характера и развивает их эстетически.

1.3.Логические приёмы мышления, применяемые в процессе решения задач.

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в объяснительных записках к учебным программам, об этом пишут в методической литературе для учителей.

Прежде всего, из урока нужно развивать у ребёнка способность к анализу и синтезу.

Анализ — это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств.

Синтез — это мыслительное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое.

Острота аналитического ума позволяет разобраться в сложных вопросах. Способность к синтезу помогает одновременно держать в поле зрения сложные ситуации, находить причины, связи между явлениями, овладеть длинной цепью умозаключений, открывать связи между единичными факторами и общими закономерностями. Анализ и синтез неразрывно связанны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания: анализируем мы всегда то, что синтетически целое, а анализируем то, что аналитически расчленено.[9.96]

Критическая направленность ума предостерегает от поспешных обобщений и решений. Важно формировать у ребёнка продуктивное мышление, то есть способность к созданию новых идей, умению устанавливать связи между факторами и группами фактов, сопоставить новый факт с ранее известным. Если ребёнок выдвигает идею не новую для взрослых, но новую для коллектива или для самого себя, если он открывает что-то для себя, пусть известное для других, — это уже показатель продуктивности его мышления. 3.87

Работая над развитием логического мышления, мы должны опираться на потенциальные возможности детей. Одни ребята могут думать быстро, способны на импровизацию, другие – медлительны. Учителя часто торопят ученика с ответом, требуют от ребёнка быстроты реакции, а добиваются часто того, что ученик либо привыкает высказывать поспешные, но обоснованные суждения, либо уходит в себя.

16 стр., 7724 слов

Врачебный контроль, его цели и задачи

... методов физическо­го воспитания для укрепления здоровья, повышения физического развития и физической подготовленности трудящихся нашей страны. В соответствии с этим задачами врачебного контроля ... созревания, которое сопровождается повышенной возбудимостью нервной системы и ее неустойчивостью, что неблагоприятно ... утомле­ния. Нужны правильный режим дня, закаливающие процедуры (душ, прогулки на ...

Приведём пример. Ученику, отличающемуся медлительностью, в классе была дана задача: «Коля и Петя идут в школу. Они вышли из своих домов навстречу друг другу. Петя шел со скоростью 5 км./ч., Коля – 4 км./ч., через 2 часа они встретились. Кто из них оказался ближе к школе в момент встречи?». Быстрые ученики, посмотрев на данные задачи, сразу подняли руки, ответ готов. Этот ученик пошёл длинным путём, но нелишенным доказательств: «Петя прошел 1014км. Коле – 8 км. Значит, Петя прошёл больше, он живёт дальше». Но сейчас они встретились и пойдут в школу вместе. Они пройдут одинаковое расстояние. 11.87

Процесс решения задачи включает логические приёмы мышления – анализ и синтез, сравнение, обобщение. Проводя анализ задачи, учащиеся начинают логически мыслить. Приведём пример: «У мальчика 10 шаров, а у девочки на 3 шара меньше. Сколько шаров у девочки?». Дети обращают внимание, в каком из рассматриваемых в задаче множеств больше элементов и в каком меньше и какое число нужно узнать большее или меньшее. Выясняется, что у мальчика шаров больше, а у девочки меньше, а также, что нужно узнать, сколько шаров у девочки, а у неё шаров меньше; значит нужно узнать меньшее число. После этого учащиеся делают вывод, что задача решается вычитанием, т.к. в задаче содержится выражение «На сколько – то меньше» и требуется узнать меньшее число. 20.76

В исследовании психологов установлено, что в общем случае ход мыслительного процесса при решении задачи может быть предопределен как словесным оформлением задачи, так и ее наглядным сопровождением. Рассмотрим задачу: « За 7 дней столовая израсходовала 35 кг. масла. На сколько дней при той же норме расходов хватит 105 кг. масла?».

Здесь логическая основа задач проявляется на двух уровнях – открытом и скрытом, т.е. здесь две логические основы. В первом случае направление мыслительного процесса определяется вопросом: сколько масла расходовали за один день? Получим: 35 : 7 = 5(кг), 105:5=21 (день).

Во втором случае ход того же процесса определяется другим вопросом, постановка которого скрывает имеющиеся в условиях задачи другие отношения, т.е. другую логическую основу, а именно: во сколько раз количество масла стало больше? (105 : 35 = 3. Значит его хватит на число дней больше 7 в 3 раза, т.е. 7*3=21 день)

Возникает вопрос: почему дети часто замечают лишь открытую форму задачи логической основы условия и не замечают другие имеющиеся её основы, заданные неявно.

Основная причина состоит в том, что при открытой форме задания логической основы легче сориентироваться в построении процесса решения задачи; это – привычный путь. Поэтому анализ текста задачи обычно ориентируется на выявление особенностей лишь открытой формы задания логической основы условия. На выявление других отношений между данными в условии задачи обращается внимания меньше, поэтому вскрытие таких отношений часто затрудняет.[19.58]

4 стр., 1569 слов

Этика лидерства и психология принятия решений

... укреплению этичности и успешности принимаемых решений. В наши дни кажущееся перспективным и продуктивным решение, принятое руководителем, который балансирует на ... что неэтичные деловые решения принимаются из-за того, что руководителям традиционно приходится делать выбор между этикой и выгодой, вследствие ... изменения на мировой арене бизнеса и предпринимательства ставят перед руководителями ...

Трудность в обнаружении логической основы, заданной в скрытой форме, порождается еще влиянием особой закономерности, появляющиеся при первичном осмыслении текста задачи: данная в условии задачи функция объекта оказывает тормозящее влияние на рассмотрение другой его функции. Иными словами, учащиеся в первую очередь обращают внимание на открытую форму задания логической основы условия, и это тормозит восприятие ими скрыто заданной другой такой основы. Преодолению этого способствует постановка учителем соответствующих учебных заданий, побуждающих учащихся к выполнению возможных других функций тех же объектов, заданных в условии задачи.

Наглядное оформление задачи может существенно определить ход логического процесса при её решении. При этом действенность наглядного оформления задачи возможно лишь при соответствующем словесном побуждении учащихся (его вопросами, заданиями).

Наглядное оформление и анализ его позволяют скрыть разные логические основы условия, что порождает разные способы решения одной и той же задачи. В настоящее время несколько ослаблено внимание к выработке у учащихся навыков и умений в решении задач, в частности решения задач различными способами. Это умение свидетельствует о достаточно высоком умственном и математическом развитии. Выработка таких умений и навыков приучает делать предположения, составлять гипотезы и проверять их, сравнивать математические результаты, делать выводы, т.е. учить правильно, мыслить.

Рассмотрим пример:

НРассмотрим пример  1а сахарный завод привезли в первый день 633 т. 600 кг. свеклы, во второй день в два раза меньше. Сколько сахара получилось из всей свеклы, если сахар составляет 1/6 массы свеклы.

  1. 633 т. 600 кг.

  2. -?, в два раза меньше

Сахар — ?, 1/6 всей массы свеклы.

Эта краткая запись подсказывает ход мыслей: найти массу свеклы, привезённой во второй день, затем массу всей свеклы и 1/6 этой массы.

Получим:

  1. 633 600 : 2 = 316 800 (кг) – привезли во второй день,

  2. 633 600 + 316 800 = 950 400 (кг) – привезли всего,

  3. 950 400 : 6 = 158 400 (кг) – получили сахара.

Теперь представим эту задачу в графической форме (рис. 1) Наглядное оформление задачи подсказывает такой ход мысли: найти массу свеклы, привезённой во второй день, увеличить ее в три раза и найти от найденного произведения.

12 стр., 5626 слов

«Особенности развития мышления детей с нарушением зрения»

... развития мышления у детей с нарушением зрения. Проблемами мышления и его развития у слепых и слабовидящих занимались многие психологи и тифлопедагоги. ... Основная функция образного мышления - создание образов и оперирование ими в процессе решения задач. Реализация этой функции ... Таким образом, деятельность представления, на каком бы уровне она ни осуществлялась, обеспечивает создание нового по ...

Получим:

  1. 633 600 : 2 = 316 800 (кг),

  2. 316 800 * 3 = 950 400 (кг),

  3. 950 400 : 6 = 158 400 (кг).

Ответы совпадают, но способ решения другой.

Теперь придадим наглядному изображению иной вид (рис. 2).

Т.к. маленькие отрезки равны и изображают 1/6 массу свеклы, привезенной во второй день, а вся масса привезенной свеклы равна утроенному произведению массы свеклы, привезенной во второй день, то получим следующее решение:

  1. 633 600 : 2 = 316 800 (кг),

  2. (316 800 : 6) * 3 = 156 400 (кг).

Это также другой способ решения.

Теперь мысленно объединим три маленьких отрезка в 1/6 часть, отмеченных на всех больших отрезках, и изобразим их подряд на втором отрезке (рис. 3).

Они займут половину второго отрезка. Значит, количество полученного сахара составляет 1/2 от массы свеклы, привезенной во второй день. Получим:

  1. 316 800 : 2 = 158 400 (кг).

Ответы совпадают, но способ решения иной.

Расположим теперь все три отрезка на одной прямой; они равны между собой; каждый из них изображает массу свеклы, привезенной во второй день, а каждый из маленьких отрезков изображает 1/6 массы свеклы, привезенной во второй день (рис. 4).

Тогда 1/6+1/6+1/6 = 3/6. Это составляет часть массы привезенной во второй день, и она численно равна массе полученного сахара.

Тогда 3/6 от 316 800 составляет:

  1. 316 800 : 6 = 52 800 (кг),

  2. 52 800 * 3 = 158 400 (кг).

Наглядное оформление подсказывает и другие способы решения. Например, выяснить вопрос о том, сколько свеклы идет в отходы, если полученный сахар составляет 1/6 часть всей его массы. С этой целью, ориентируясь на последний рисунок, устанавливаем, что отходы составляют 5/6 массы свеклы привезенной во второй день. А всего в соответствии с условием задачи в отходы уйдет в три раза больше (на рисунке это изображается невыделенными отрезами).

Вычитая найденное произведение из всей массы свеклы, получим ответ к задаче:

  1. (316 800 : 6) * 5 = 52 800 * 5 = 264 000 (кг.) – масса отходов от одной части привезенной свеклы;

  2. 264 000 * 3 = 792 000 (кг) – масса всех отходов;

  3. 950 400 – 792 000 = 158 400 (кг) – масса выработанного сахара.

Из приведенного примера следует вывод: наглядно – графическое оформление задачи может определить ход мыслительного процесса при решении задач и является средством выявления различных способов решения одних и тех же задач, т.к. при этом легче усматриваются разные логические основы, содержащиеся в условии задачи.

Так же особенно полезно для развития логического мышления, установление логических связей между величинами – составлять задачи по выражению и их решать.

Дети с начало читают выражение разными способами. Выясняют, какой способ выполнения действия удобнее применить для данного выражения, чтобы составить задачу детям со слабым развитием после чтения выражения можно предположить сначала воспользоваться образом текста задачи, данным в готовых таблицах. Затем они составляют самостоятельно задачу по аналогии.

Рассмотрим пример:

Задание: Составить задачу с величинами – скорость, время, расстояние – по выражениям: (45+52) * 4; 36 : ( 5+4).

При выполнении задания можно использовать краткую запись в виде чертежа, выполнив одно важное условие: числовые данные следует записывать в чертёж только в ходе беседы (макет чертежа можно выполнить заранее).

Случай 1. Выражение (42 + 52)*4.

Учитель предлагает рассмотреть чертеж (рис. 1) на движение двух видов транспорта и ответить на вопросы:

  • Какие величины нужно использовать при составлении задачи?

  • Что могут обозначить числа 45 и 52?

  • Что обозначает выражение (45+52)?

  • Что обозначает число 4?

  • Что получится если совместную скорость умножить на время?

  • Какой вид транспорта может двигаться с такими скоростями? (катера)

  • Как двигаются катера?

  • Как они начнут свое движение? Навстречу друг другу?

Отвечая на такие вопросы, ребята начинают логически мыслить, устанавливают логические связи между известными величинами. После такого анализа учащиеся могут составить задачи.

Возможная задача: «Из двух пристаней одновременно навстречу друг другу вышли два катера. Скорость одного катера 45 км/час, другого 52 км/час. Какое расстояние между пристанями, если встреча произошла через 4 часа?»

Случай 2. Выражение 36/(5+4).,

Вариант 1. Детям предлагается рассмотреть чертеж (рис.2).

Какие величины нужно использовать при составлении задачи?

  • Кто может двигаться с такой скоростью

  • Что обозначает выражение (4+5)?

  • О каком виде движения будет задача?

  • Что обозначают выражения?

  • Сформулируйте вопрос задач.

Такие вопросы способствуют развитию логического мышления у детей. После анализа задачи ребята составляют к ней условие.

Возможна задача: «Из двух населенных пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Один двигался со скоростью 4 км/ч, другой – 5 км/ч. Через сколько часов произошла встреча, если расстояние между пунктами 36 км?»

Вариант 2., Рассмотрев чертеж, дети отвечают на вопрос учителя:

  • Какие величины нужно использовать при составлении задачи?

  • Что может обозначать число 36?

  • Подумайте и скажите, что обозначают числа 4 и 5?

  • Что обозначает выражение (5+4)?

  • Что обозначают все выражения?

  • Кто может двигаться с такой скоростью?

  • Какая может быть скорость у туристов?

Составьте задачу.

Возможная задача: «Туристы шли с одинаковой скоростью и за два дня прошли расстояние 36 км. В первый день они были в пути 4 часа, а во второй – 5 ч. С какой скоростью шли туристы?»

Работа такого вида способствует более глубокому пониманию математической сути задач, а разнообразный сюжет способствует расширению кругозора, тесной связи с окружающим миром. Выполнение таких заданий особенно полезно для развития логического мышления, установления логических связей между величинами. 10,30

Логические приемы мышления при решении задачи включают не только ее анализ и синтез, а также сравнение.

Сравнение — наиболее элементарная, но весьма существенная мыслительная операция. Так на уроках математики учащиеся сравнивают задачи. Это нужно делать систематически, т.к. смысл нового отношения раскрывается в соответствии с известным 11.165

Например, сначала сравниваются задачи на увеличение в несколько раз и на несколько единиц, затем на увеличение и уменьшение в несколько раз. Только на основе сравнения с выражением в три раза больше может быть разъяснен смысл выражения « в три раза меньше» и осознан способ решения соответствующих задач. Пусть, например, сказано, что красных кружков –6, а синих- в три раза меньше. Как узнать , сколько синих кружков? Дети рассуждают так: «Чтобы синих было в три раза меньше надо, чтобы красных было в три раза больше. Красных должно быть три раза по столько, сколько должно быть синих».

Задачу можно решить, обозначив неизвестное число синих кружков через

Полезно несколько раз повторить, каким действием можно найти число, которое в несколько раз больше (меньше) данного, на несколько единиц меньше (больше) данного. В дальнейшем при решении соответствующих задач эти вопросы должны каждый раз обсуждаться. Как и в первом классе, при решении подобных задач дети должны научиться задавать себе некоторые нейтральные вопросы. Вот эти вопросы:

  • Какое из сравниваемых чисел больше, и какое меньше?

  • Какое число нужно узнать – большее или меньшее? ( Если большее, то значит решается либо сложением, либо умножением, если меньше – вычитанием или делением)

Что сказано в задаче: на сколько больше (меньше) искомое число, или во сколько раз оно больше(меньше) другого? Если на сколько больше, то задача решается сложением, если во сколько раз больше, то умножением (аналогично для вычитания и деления) 3,90

Сравнение позволяет выявить свойство решаемых задач. При знакомстве с новым видом задач сравнение помогает вычислить те существенные признаки, которые лежат в основе данных задач, те свойства, которые определяют сущность.

К. Д. Ушинский указывал, что сравнение является основой всякого мышления. Успех в значительной мере определяется тем, что сформировались ли у школьников умение сравнивать, т.е. замечать сходное и различное.

Главная задача учителя – учить детей целенаправленному сравнению, выявлению наиболее характерных и важных сторон сравниваемых задач, а такое сравнение предполагает овладение другой важной мыслительной операцией – абстрагирование 10.69

Абстрагирование является такой мыслительной операцией, без которой невозможно овладение представлениями и понятиями. При решении задач мы должны научить детей отделять известное от неизвестного, устанавливать существующие между ними связи, переводить эти связи с конкретного языка текстовой задачи на абстрактный язык математических отношений и зависимостей. Например, «На стол поставили 5 чайных чашек, на три больше, чем стаканов. Сколько стаканов поставили на стол?» Наглядное решение

Аналитическое решение . Учитель просит прочитать задачу, выделить условие и вопрос. Затем предлагает вопросы: о чем говорится в задаче? (о чашках и стаканах).

Известно ли число чашек? (известно:5 чашек).

Известно ли число стаканов? (нет).

Что мы еще знаем из условия задачи? (число чашек на три больше числа стаканов).

После этого на доске делается следующая схематическая запись.

Чашек – 5, на 3 больше., Стаканов — ?

Что больше: число чашек или число стаканов? (чашек на 3 больше, чем стаканов).

Что можно сказать о числе стаканов? (стаканов на 3 меньше, чем чашек).

Итак, стаканов на 3 меньше, чем чашек, а чашек – 5. Как можно узнать сколько было стаканов? (нужно вычислить: 5-3=2)

В этом примере имело место простейшее абстрагирование от предметного выражения содержания задачи к математическому выражению, а решение задачи свелось к вычислению значения выражения. Переход от предметно-образного к абстрактно-математическому выражению количественных отношений позволяет разобраться в содержании и способах решения задач.

В большей мере абстрагирование необходимо при решении задач способом составления уравнений, что предполагает запись ее математического содержания с помощью символов. Это хорошо показал П. М. Эрдинев «Как только, например, записано к задаче уравнение А+13=19, — пишет он, — то далее мысль как бы освобождается от необходимости запоминания названий чисел и сюжета задачи, и становится возможным действовать по обобщенному правилу нахождения неизвестного слагаемого. Второй этап решения задачи начинается в этом случае не с оперирования довольно громоздкими смысловыми единицами, выражающими конкретные понятия («13 тетрадей в линейку», «всего 19 тетрадей»), а более краткими обобщенными понятиями, отвлеченными числами («к одному числу», « прибавили второе число 13», «получим 19»).

Каким бы способом не решалась задача – составлением выражения или уравнение абстрагирование необходимо для выяснения математической сущности задач. Например, при решении такой задачи: «У девочки было несколько шаров. Когда она отдала подруге 3 шара, у нее осталось 5 шаров. Сколько шаров было у девочки?». Главное в том, чтобы первоклассники представили себе искомое число как сумму известных им двух чисел.

В учебнике математики второго класса есть задача ( №843 ) такого содержания: «В магазин привезли 6 коробок конфет, по 9 кг в каждой, и 5 коробок печенья, по 8 кг в каждой. Сколько всего кг сладостей привезли в магазин?» Решение такой задачи не вызовет затруднения у детей, если они поймут её абстрактно-математический смысл — вычисление суммы двух произведений. Возьмем, к примеру, такую задачу «В магазине было 760 м ткани. За неделю продали 380 м , а к концу недели поступило еще 450 м ткани. Сколько метров ткани оказалось в магазине к концу недели?» Третьеклассникам важно понять, что математическое содержание задачи составляет прибавление числа к разности чисел. Для правильного решения многих задач решающее значение имеет знание характера связей между величинами независимо от конкретного, количественного выражения. 20.31

Овладение приемами сравнения, абстрагирования готовит учащихся к обобщениям, умение, пользоваться которыми характеризует высокий уровень аналитико-синтетического мышления. Обобщение – мысленное объединение предметов и явлений на основе сходства их существенных признаков и отвлечения от признаков второстепенных, несущественных. При решении текстовых задач мы должны научить детей обобщать путем сопоставления решения этих задач. Рассмотрим пример:

Детям предлагается решить задачи с записью решения в виде примеров с

  1. 8 карандашей разложили по 2 карандаша в каждую коробку. Сколько потребовалось коробок?

  2. 8 карандашей разложили в 2 коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке?

Дети записывают:2*Х=8;

Х*2=8.

В заключении отметим, что применение различных способов решения задачи в учебном процессе настолько важно с общеобразовательной точки зрения, что его следует возвести в один из главных методологических принципов обучения математики в начальной школе. Систематическое его применение на уроке математики развивает умственные способности учащихся, приучает их к исследовательской работе. Ведь решая задачу разными способами, учащиеся путем сравнения выбирают лучший, более краткий, более красивый способ решения. Проводя каждый раз, анализ задачи у детей вырабатывается навык ее разбора 12.148

Глава I. Опытно- практическая работа по развитию логического мышления у младших школьников путем решения текстовых задач.

2.1 Диагностика направленная на изучение уровня развития логического мышления у младших школьников.

С целью проверки выдвинутой нами гипотезы, согласно которой способствовать развитию логического мышления на уроках математики будет систематическое решение текстовых задач, нами было проведено исследование.

Задачи изучения:

1. Разработать программу исследования (выбор методики исследования, подготовка стимульного материала);

2. Выявить уровень развития логического мышления младших школьников.

Практическая работа проводилась в гимназии №25 г.Ростова-на-Дону. В осуществлении работы принимали участие учащиеся 1 «А» класса в составе 26 человек, учитель Попова Инна Алексеевна. На момент проведения работы присутствовали все учащиеся.

С целью диагностики уровня развития логического мышления на диагностическом этапе работы нами были использованы следующие методики: «Четвертый лишний» и диагностика А.З. Зака связанная с решением задач.

По этим методикам результаты оцениваются по трем уровням мотивации: низкий, средний и высокий., Низкий уровень, Средний уровень, Высокий уровень

«Четвертый лишний»

Оснащение:

  • стол, кровать, пол, шкаф;
  • молоко, сливки, сало, сметана;
  • ботинки, сапоги, шнурки, валенки;
  • молоток, пила, гвоздь, топор;
  • трамвай, автобус, трактор, троллейбус;
  • береза, сосна, дерево, дуб;
  • самолет, телега, человек, корабль;
  • Василий, Федор, Семен, Иванов;
  • сантиметр, метр, километр, килограмм;
  • токарь, учитель, врач, книга;
  • дедушка, учитель, папа, мама;

Исследование проходит индивидуально., Инструкция:, Ход проведения, Анализ результатов:, За каждый правильный ответ начисляется- 1 балл, за неправильный- 0 баллов.

11- 9 баллов – высокий уровень развития логического мышления;

8–5 баллов – средний уровень развития логического мышления;

4 и менее баллов – логическое мышление развито слабо.

Количественная оценка результатов методики оказалась следующая:

  1. Низкий уровень устойчивости внимания показали 6 учеников – 24%;

  2. Средний уровень устойчивости внимания показали 13 учеников – 52%;

  3. Высокий уровень устойчивости внимания показали 7 учеников – 28%.

Проведение второй методики А.З. Зака., Оснащение:, Содержание задания

1. Толя веселее, чем Катя. Катя веселее, чем Алик. Кто веселее всех?

2. Саша сильнее, чем Вера. Вера сильнее, чем Лиза. Кто сильнее всех?

3. Миша темнее, чем Коля. Миша светлее, чем Вова. Кто темнее всех?

4. Вера тяжелее, чем Катя. Вера легче, чем Оля. Кто легче всех?

5. Катя иаее, чем Лиза. Лиза иаее, чем Лена. Кто иаее всех?

6. Коля тпрк, чем Дима. Дима тпрк, чем Боря. Кто тпрк всех?

7. Прсн веселее, чем Лдвк. Прсн печальнее, чем Квшр. Кто печальнее всех?

8. Вснч слабее, чем Рптн. Вснч сильнее, чем Гщцс. Кто слабее всех?

9. Мнрн уиее, чем Нврк. Нврк уиее, чем Сптв. Кто уиее всех?

10. Вшфп клмн, чем Двтс. Двтс клмн, чем Пнчб. Кто клмн всех?

11. Собака легче, чем жук. Собака тяжелее, чем слон. Кто легче всех?

12 Лошадь ниже, чем муха. Лошадь выше, чем жираф. Кто выше всех?

13. Попов на 68 лет младше, чем Бобров. Попов на два года старше, чем енов. Кто младше всех?

14. Уткин на 3 кг легче, чем Гусев. Уткин на 74 кг тяжелее, чем Комаров, тяжелее всех?

15. Маша намного слабее, чем Лиза. Маша немного сильнее, чем Нина, о слабее всех?

16. Вера немного темнее, чем Люба. Вера намного светлее, чем Катя. Кто светлее всех?

17. Петя медлительнее, чем Коля. Вова быстрее, чем Петя. Кто быстрее?

18. Саша тяжелее, чем Маша. Дима легче, чем Саша. Кто легче?

19. Вера веселее, чем Катя, и легче, чем Маша. Вера печальнее, чем Маша, и тяжелее, чем Катя. Кто самый печальный и кто самый тяжелый?

20. Рита темнее, чем Лиза, и младше, чем Нина. Рита светлее, чем Нина, и старше, чем Лиза. Кто самый темный и самый молодой?

21. Юля веселее, чем Ася. Ася легче, чем Соня. Соня сильнее, чем Юля. Юля тяжелее, чем Соня. Соня печальнее, чем Ася. Ася слабее, чем Юля. Кто

Нвмый веселый, самый легкий, самый сильный?

22. Толя темнее, чем Миша. Миша младше, чем Вова. Вова ниже, чем Толя. Толя старше, чем Вова. Вова светлее, чем Миша. Миша выше, чем Толя. Кто самый светлый, самый высокий, кто старше всех?

Инструкция:, Ход проведения:, Анализ результатов:, За каждый правильный ответ ставятся баллы:

1-4 задачи по 1 баллу

5-8 задачи по 2 балла

9-14 задачи по 3 балла

За неправильный ответ 0 баллов., В общей сумме учащийся может получить 30 баллов.

30- 21 баллов – высокий уровень развития логического мышления;

20- 5 баллов – средний уровень развития логического мышления;

4 и менее баллов – логическое мышление развито слабо.

После обработки данных исследования результаты оказались следующими:, Высокий уровень показали 8 учеников – 32%;, Средний уровень показали 11 человек – 44%;, Низкий уровень показали 7 человек – 28%.

Проанализировав результаты двух диагностик , мы пришли к выводу, что на диагностическом этапе в 1 «А» классе:

  1. высокий уровень наблюдался у 6 учащихся – 24%

  2. средний уровень соответствует 12 учащимся – 48%

  3. низкий уровень показали 8 учеников – 32 %.

Результаты данного исследования представлены в таблице [приложение 2, 3].

Таким образом, проведя две диагностические работы в 1 «А» классе, можно сделать вывод, что у учащихся данного класса преобладает средний уровень развития логического мышления.

2.2 Система работы по повышению уровня развития логического мышления младших школьников на уроках математики.

С целью повышения уровня развития логического мышления младших школьников на уроках математики нами была проведена работа, включающая в себя 10 уроков по математике в 1 «А» классе. Используемые упражнения и задания соответствовали возрасту учащихся, типу урока. При подготовке уроков также учитывалась учебная программа, по которой работает учитель.

1 «А» класс обучается по развивающей системе Л.В.Занкова, поэтому используемые упражнения и игры на уроках математики были ориентированы на общее развитие учащихся, умение применять знания в нестандартных ситуациях, формирование навыка преодоления трудностей.

первом уроке

Рассмотрели состав и получение числа 10, выяснили ,что это число двухзначное так, как его запись состоит из двух цифр.

Вторая задача была представлена в стихотворной форме, что вызвало интерес над размышлением этой задачи у всех учащихся. Проанализировав условия задачи и изобразив ее схематически, что позволило определить ход мысли и план ее решения, первоклассники быстро справились с заданием.

Следующую задачу необходимо было составить по краткой записи, то есть перевести с математического языка на естественный язык. Это задание позволило показать творческие и мыслительные способности учащихся, дало возможность ученикам применить весь арсенал их математических знаний.

Таким образом, можно сказать, учащиеся усвоили, что при работе с задачей необходимо проанализировать данные, схематически изобразить условия задачи, осуществить поиск решения, решить ее и проверить полученный результат. Такой вид работы способствует развитию четкого логического мышления.

втором уроке

Для определения темы урока учащимся необходимо было решить занимательную задачу, таким образом заинтересовать и настроить детей на мыслительную работу. Ведущая роль при актуализации логической мыслительной деятельности здесь принадлежит учителю. В зависимости от поставленной цели, он формулирует и задает вопросы по условию задачи. Причем вопросы составляются таким образом, чтобы направить мышление ребенка на верный ход решения задачи.

В дальнейшей работе было усвоено обозначение и роль каждой цифры в записи числа 10. Введение нового понятия десяток.

Следующие четыре задачи на сложение, на получение числа 10, они аналогичны по своей структуре и имеют одинаковые ответы. Дети ,решив все четыре задачи делают путем рассуждения делают вывод, сопоставляют находят ,что общего между этими задачами и почему они пришли к одному ответу, убеждаются в том, что число десять имеет определенный состав, который можно получить из сочетания пары чисел. Выясняют для чего необходимо знать состав числа 10. Такой вид работы свидетельствует об умении учеников мыслить.

Следующим этапом учащиеся составляют задачи обратные данным и решают их. Эта работа позволяет детям творчески поразмыслить ,сравнить полученные задачи с предыдущими, найти общее и различное, определить новый ход решения, анализировать полученный результат и прейти к выводы, что обратные задачи данным, решаются вычитанием из 10 ,чисел предложенных в задачах. Различные виды работы над задачей способствуют развитию логического мышления.

Таким образом, на данном уроке дети с большей уверенностью делали выводы и на основе подробного анализа и рассуждений приходили к верному решению задачи, применяли новые знания в своей практической деятельности и стремились находить новые пути решения задачи, а это один из показателей развития мыслительной деятельности младшего школьника.

третьем уроке

Детям была предложена логическая задача, решить которую можно с учетом знаний математических понятий: однозначные, двузначные, натуральные, не натуральные числа, и применений их на практике, и с учетом развитости смекалки и умения анализировать и после представить всю картину в целом. Учащиеся быстро справились с этим заданием, распределили числа без затруднений, установили взаимосвязи между условием и числами. Логические задачи открывают новые связи между математическими объектами, заставляют по-другому мыслить учащихся, что в большей степени влияет на развитие мышления.

Следующее задание, направленно на развитие воображения и представления, взаимосвязано с окружающей нас жизнью, с личным опытом учащихся. Учащимся необходимо было по рисунку составить задачу, они с большим интересом придумывали различные задачи с сюжетом про ребят, выстраивая правильную структуру задачи, задавая различные вопросы, дети активно составляли краткие записи, выясняли отношения между данными в задачах и приступали к их решению.

Следующее задание на определение последовательности ряда чисел, дети выполнили быстро, аккуратно и старательно записали числа в тетрадь.

Таким образом, учащиеся принимали активное участие на уроке, четко выстраивали свои мысли и переводили их на математический язык.

четвертом уроке

Так же была предложена составная задача в 3 действия, которую выполняли с комментариями у доски, учащиеся проанализировали условие, составили схематическую запись, составили модель, выполнили поиск решения , осуществили решение и проверку. Для решения этой задачи потребовалась линейка для точного изображения чертежа, таким образом учащиеся на практической основе усвоили понятие дециметр, применили это понятие в составлении и решении задачи.

Таким образом, учащиеся поработали с задачей в несколько действий, выполнили чертеж к ней, такой вид задачи способствует развитию предметно- образного мышления.

пятом уроке ,

Так же учащимся были предложены задачи в стихотворной форме про веселых медвежат и утят. В первой задаче необходимо сосчитать количество медвежат, сложность заключается в том, что необходимо перейти через первый десяток и получить число 11 прибавлением к 10 единицы. Вторая задача по структуре одинакова, решается так же при помощи сложения к 10 прибавляем 2.

Чтобы решить эти задачи нам понадобились счетные палочки, отсчитав 10 палочек и доложим к ним еще 1 (2) палочки, пересчитав все палочки, получили ответ к задачи, пришли к выводу, что числа второго десятка образуются путем прибавления по одному к предыдущему, как и числа первого десятка. Решение задач на наглядной основе развивает предметно- образное мышление.

Можно сказать, что на данном этапе учащиеся понимают учебный материал, уровень знаний в большей или меньшей степени соответствует требованиям программы.

шестом уроке

Вторая задача на выявление вероятности того, как поступит наш герой. Анализируя задачу, учащиеся предлагали свои варианты, составляли гипотезы и проверяли , доказывали их, сравнивали свои ответы и пришли к выводу ,что возможен не один вариант решения, заполнили таблицу возможными вариантами действия нашего героя. Такие рассуждения учащихся, показывают достаточно высокий уровень развития логического мышления младших школьников.

Таким образом, на данном уроке дети с большей уверенностью делали выводы и на основе размышлений приходили к верному решению задачи, рассмотрели вариативность решения задачи, усвоили состав числа 11.

седьмом уроке

Для вовлечения учащихся в работу, использовался герой Почемучка, которому все было интересно, не понятно и требовалась помощь. Дети с большим интересом решали задачи и объясняли ход решения, все задачи были связанны с числом 12. В первой задаче рассматривалось понятие «столько же» , ученики быстро сообразили как решить эту задачу. Вторая задача составная, она в два действия, первым действием необходимо было найти число по его частям, во втором ответить на вопрос задачи, сколько всего фруктов, учащиеся проанализировали условие, составили краткую запись, модель и выполнили решение. Решая составные задачи за учащихся «проигрывают» в уме конкретные действия и манипуляции с объектами, что способствует развитию логического мышления.

Третью задачу на нахождение части от целого, дети решали путем рассуждения и составления краткой записи и модели, пришли к выводу, что задача решается при помощи вычитания. В последней задаче необходимо было определить целое число по трем его частям, учащиеся проанализировали условия, составили краткую запись, модель и пришли к верному ходу решения.

Таким образом, на данном уроке учащиеся усвоили новый материал и укрепили его через решение различного вида задач. Дети все с большей уверенностью решают задачи, рассуждают, строят математические схемы, составляют краткие записи и делают верные выводы, что свидетельствует о процессе развитии логического мышления у учащихся 1 класса.

восьмом уроке

Учащимся была предложена самостоятельная работа решение задач с последующей проверкой, в задание входило 4 задачи. В первой задаче, дети знакомятся с новыми названиями бабочек и определяют отношение между компонентами условия «на столько больше». Вторая задача более усложнена в ней необходимо выполнить два действия, чтобы ответить на вопрос задачи, в первом действии так же, как и в первой задаче необходимо установить отношение «на столько больше», во втором действии определить «сколько всего», путем сложения полученных и имеющихся компонентов. Третья задача сложнее, чем две предыдущих в ней необходимо выполнить три действия, в первом действии установить отношение « столько же», вторым действие сложить первое условие и полученный результат, третьим действие узнать количество всего собак на площадке. Четвертая задача так же сложная на хождения «сколько всего» , но первым действием необходимо определить отношение «на столько меньше» , то есть решить при помощи вычитания.

На эту работу учащиеся потратили 20 минут, после чего была проведена проверка, некоторые учащиеся допустили ошибки, и исправляли их возле доски с подробным разбором задачи.

В общем, на данном уроке учащиеся справились с заданием хорошо, проанализировали свою работу, исправили недочеты, сделали выводы. Результаты самостоятельной работы показали развитость логического мышления.

девятом уроке

Так как у учащихся 1 класса развито хорошо наглядно — образное мышление, на уроке использовалась демонстрация презентации, материал был представлен в виде слайдов с заданиями и последующей проверкой, учащимся было предложено совершить полет в космос и решить космические задачи. Первая составная задача была о созвездиях, в ней необходимо было установить отношения « настолько меньше» и определить вторым действием « сколько всего». Вторая задача о космических кораблях, в которой необходимо из целого найти часть, путем отнимания двух данных в условии частей. В третьей простой задаче, необходимо найти «сколько всего». В четвертой задаче необходимо установить отношение « столько же» и вторым действием узнать « сколько всего».

Учащиеся внимательно ознакомились с условием задач, составляли краткие записи и модели по ним, расписывали и объясняли ход решения, помогали и исправляли друг друга.

Таким образом, на данном этапе работы учащиеся самостоятельно справляются с данной работой, замечают и исправляют свои ошибки, приходят к верному выполнению задания, учитель лишь координирует их деятельность, исправляя рассуждения детей с помощью наводящих вопросов.

десятом уроке

Первая задача, требует внимательного прочтения условия, обдумывания данной ситуации и связи ее с жизнью. Вторая задача на понятия «выше», «ниже», для ее решения дети наглядно изображали условие и устанавливали отношения между данными компонентами. Третья задача , вызвала у учащихся интерес и рассматривались различные варианты ее решения, наглядно и практически дети рассматривали способы решения этого задания, общими усилиями пришли к правильному ответу. Четвертая задача аналогична первой, так же требовала внимательного прочтения и смекалки учащихся. В пятой задаче необходимо было выполнить практические действия, чтобы ответить на вопрос задачи, надо завязать 5 узлов на веревки и сосчитать количество, получившихся частей. Последняя задача на выяснение родственных связей. Для ее решения необходимы были внимательность, смекалка и знания. Эта задача немного запутала учеников , но поразмыслив и выслушав мнения друг друга они пришли к верному ответу на вопрос. Если учащиеся затруднялись или не были уверены в своих действиях, учитель задавал наводящие вопросы, отвечая на эти вопросы, дети начинали логически мыслить, и приходили к верному решению.

В результате, мы выяснили, в общем, ребята хорошо справились с заданием, каждый из учеников показал, что он может размышлять над таким видом задач и делать правильные выводы.

Проанализировав данные уроки, мы пришли к выводу, что у учащихся 1 «А» класса преобладает средний уровень развития логического мышления, однако учащиеся стремятся к повышению развития логического мышления для достижения более высоких результатов в учебе.

С целью определения динамики развития устойчивости внимания нами был проведен сравнительный анализ результатов предложенного упражнения. Диагностики проводилась с использованием методик диагностического этапа.

По результатам методики « Четвертый лишний » мы сделали следующий вывод:

  1. высокий уровень развития внимания наблюдался у 9 учеников – 36%;

  2. средний уровень развития внимания наблюдался у 16 учеников – 64%;

  3. низкий уровень развития внимания наблюдался у 1 учащегося – 4%.

В логических задачах А. З. Зака было изменено условия, а структура осталась прежней., Количественная оценка определяется следующими показателями:

  1. высокий уровень развития устойчивости внимания наблюдался у 11 учащихся – 44%;

  2. средний уровень развития устойчивости внимания наблюдался у 13 учащихся – 52%;

  3. низкий уровень развития устойчивости внимания наблюдался у 2 учащихся – 8%.

Проанализировав результаты двух диагностик мы пришли к выводу, что в 1 «А» классе:

  1. высокий уровень развития устойчивости внимания наблюдался у 8 учащихся – 32%;

  2. средний уровень развития устойчивости внимания наблюдался у 16 учащихся – 64%;

  3. низкий уровень развития устойчивости внимания наблюдался у 2 учащихся – 8%.

Результаты данного исследования отображены в таблицах и диаграммах. [приложение 14,15].

Сравнивая результаты диагностического и сравнительного этапа можно сделать вывод, что, благодаря развитию логического мышления на уроках математики, уровень развития логического мышления изменился у 8 учащихся класса – 32%.

  1. у 6 учащихся – 23% уровень логического мышления повысился с низкого до среднего уровня устойчивости внимания;

  2. у 2 учащегося – 8% уровень логического мышления повысился со среднего до высокого уровня устойчивости внимания. [приложение 16,17].

Следовательно, решая на уроках математики специально подобранные тестовые задачи, соответствующие возрасту учащихся, учебной программой, типам урока и его этапом ,будем способствовать развитию логического мышления младших школьников. Данные результаты подтверждают выдвинутую нами гипотезу.

2.3.Методические рекомендации по использованию тестовых задач, на уроках математики с целью развития логического мышления младших школьников.

Проанализировав результаты нашей исследовательской работы, мы пришли к выводу, что при развитии логического мышления на уроках математики путем решения текстовых задач, учителю начальных классов можно порекомендовать:

  1. С первых дней нахождения учеников в школе необходимо целенаправленно формировать у них умения решать задачи.

  2. Необходимо учитывать в ходе обучения и развития школьников на уроках то, что ученики различаются по уровню математической подготовки и обучаемости.

  3. Основывать свою деятельность на реализации индивидуального подхода к каждому ребенку: оценить и учесть его индивидуальные особенности.

  4. Учитель должен научить учащихся выделять условие и вопрос задачи, делать модель к задаче, записывать решение и ответ задачи, проверять решение задачи, решать задания повышенной сложности, проверять свои умения.

  5. Необходимо составлять с учащимися план решения задачи, чтобы дети учились планировать свои действия прежде, чем будут их выполнять. При этом важно, чтобы выполнение составленной системы действий приводило к достижению намеченной цели.

  6. Помочь ученикам в усвоении конкретного смысла сложения и вычитания, отношения «больше на», «меньше на» и др.

  7. Учитель должен познакомить учащихся с видами простых задач и их моделями.

  8. Формировать умение складывать и вычитать отрезки и интерпретировать с их помощью различные ситуации.

  9. Нужно научить младшего школьника представлять конкретные объекты в виде символической модели, помочь ему отработать навык перевода текстовой задачи на математический язык.

  10. Систематически использовать на уроках задачи, способствующие формированию у учащихся познавательного интереса и самостоятельности.

  11. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению текстовых задач, с помощью специально подобранных упражнений, учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы.

  12. Целесообразно использование на уроках задач на сообразительность, смекалку, задач в стихотворной форме.

  13. Расширять применение различных методов решения текстовых задач в практике обучения.

  14. В целях совершенствования преподавания математики целесообразна дальнейшая разработка новых методик использования текстовых задач.

  15. Учителям необходимо уделять особое внимание отбору необходимого числа задач и доступные для младших школьников несложные задания, способствующие формированию и развитию различных типов мышления, а также представлений и воображения, ознакомлению с окружающим миром, труду и другим учебным предметам.

  16. Учащимся необходимо предлагать задания с использованием в основном конструктивных образов, заставляющих учеников не отвлекаться на несущественные признаки и сразу выделять суть выделенных отношений.

  17. Важно, чтобы учащиеся решали не конкретную задачу, а искали общий принцип решения задач данного вида.

  18. На уроке необходима специальная деятельность школьников, направленная на выяснение сути встречаемых в условии задачи понятий и отношений. Экспериментальное обучение показало, что без понимания сути последних невозможно успешно решить задачу.

  19. При обучении необходимо так организовать учебную деятельность школьников, чтобы они сами “открывали” способы решения задач и принципы их построения. При этом нужно рассматривать с учащимися все предложенные ими идеи и отбрасывать лишь те, которые не имеют “рационального зерна”.

  20. Необходимо, чтобы учащиеся не только осознавали способ решения задачи, но и понимали принцип его построения, а также старались осознавать основание своих действий.

На уроках математики следует уделять большое внимание решению задач. Прежде всего, чтобы обучение решению задач было успешным, учитель должен сам разобраться с задачей, изучить методику работы.

Заключение.

В своей работе мы рассмотрели влияние текстовых задач на развитие логического мышления младших школьников.

В ходе написания работы мы:

  • познакомились с особенностями развития логического мышления младших школьников;
  • описали логические приемы работы мышления;
  • определили значение текстовых задач, в формировании логического мышления;
  • привели конкретные примеры, которые влияют на процесс формирования логического мышления;
  • разобрали две методики, которые позволяют выявить уровень развития логического мышления.

Тема развития логического мышления очень актуальна в наше время и неисчерпаема.

Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики. Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся.

Решая математическую текстовую задачу, учащийся познает много нового: знакомится с новой ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, познает новый метод решения или новые теоретические разделы математики, необходимые для решения задачи, и т.д. Иными словами, при решении математических задач ученик приобретает математические знания, повышает свое математическое образование, развивает логическое мышление.

Решение текстовых задач приучает выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее, и особенно в данных, сопоставлять и противопоставлять факты. При решении математических задач воспитывается правильное мышление, и, прежде всего учащиеся приучаются к полноценной аргументации.

Решение текстовых задач и нахождение разных способов их решения на уроках математики способствуют развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждения и его доказательности; для развития умения кратко, четко и правильно излагать свои мысли.

Решение задач разными способами, получение из нее новых, более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создает предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, воспитывает стремление вести «самостоятельно поиск решения новой задачи», той, которая раньше ему не встречалась.

В ходе, работы над данной темой были реализованы все задачи.

Нами была проведена работа, которая включала в себя следующие этапы работы: диагностический этап, формирующий этап работы, сравнительный анализ.

Исследовательская работа проводилась с учащимися 1 «А» класса с учетом выбранной нами специализации – математика.

На диагностическом этапе работы, целью которого являлась диагностика уровня развития логического мышления учащихся, нами был сделан вывод, что у учащихся 1 «А» класса преобладает средний уровень развития логического мышления.

Формирующий этап работы включал в себя ряд уроков с использованием упражнений и заданий для повышения уровня развития логического мышления . Упражнения были подобраны с учетом возрастных особенностей школьников, с особенностями и требованиями учебной программы.

В завершении проделанной нами работы, нами были подсчитаны показатели эффективности нашей работы. Они заключаются в следующем: уровень развития логического мышления повысился у учащихся. На основании данных результатов нами были разработаны методические рекомендации по использованию текстовых задач для развития логического мышления на уроках математики. Таким образом, с помощью анализа психолого-педагогической литературы и проведения исследовательской работы нами была доказана актуальность проблемы развития логического мышления младших школьников и сделан вывод, что выдвинутая нами гипотеза, согласно которой решение текстовых задач способствует развитию логического мышления.

Список литературы:

[Электронный ресурс]//URL: https://psystars.ru/diplomnaya/razvitie-logicheskogo-myishleniya-mladshih-shkolnikov/

  1. .Александрова М.Ф., Волошина О.И. Математические тесты., Начальная школа – 1-4 кл., М., 2000 г.

  2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Полевщикова А.М., Методика преподавания математики в начальных классах. – М., 1976, с. 23

  3. Возрастная психология. Под редакцией Гамезо М.В., М., 1984 г., стр. 120-124.

  4. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. – М., 1985, с. 55

  5. Комракова О.Я. Веселые задачи. Лакомство для ума. Начальная школа. №5., 1995 г., стр. 23-24.

  6. Масловская Т.Г. Дидактические игры на уроках математики. Начальная школа., №2., 1997 г., стр. 52-54.

  7. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математики в 1-3 классах. М., 1975, с.88-95

  8. Моро М.И., Верняк Н.Ф., Карточки с математическими заданиями. –М., 1993 с.33, с.35, с.41.

  9. Мухина В.С., Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество., М., 1999г.

  10. Обухова Л.В., Детская психология: теории, факты, проблемы., М., 1995 г., стр. 51-63.

  11. Педагогическая энциклопедия., М., 1965., (стр. 156-174).

  12. Психология и педагогика. Под редакцией Запорожца М.Г., М., 1987 г., стр. 146-151

  13. Свечников А.А. Игровая форма работы (математика).

    Начальная школа., №5, 6., 1992 г., стр. 32-34.

  14. Степанова О.А. Игра и учеба. Начальная школа., № 10., 1999 г., стр. 24.

  15. Ж. Начальная школа. Мельник Н.В. Развитие логического мышления при изучении математики. М., 1997, №5, с. 63-65.

  16. Ж. Начальная школа. Княжев А.С. Сравниение на уроках математики. – М., 1989, №9 с. 71.

  17. Ж. Начальная школа. Петрова В.И. Развитие мышления при решении задач. – М., 1992, №1, с. 23-24.

  18. Ж. Начальная школа. Атремов А.К. Теоретико – методические особенности поиска решения математических задач. – М., 1998, №12, с. 48-49.

  19. Ж. Начальная школа. Рассудовская М.М., Грань Т.Н. Организация учебной деятельности учащихся при решении текстовых задач. – М., 1992, №5-6, с. 38.

  20. Ж. Начальная школа. Литовченко З.М. Решение задач различными способами как средство развития учащихся. – М., 1992, №3,с. 30-32.

  21. Стрезикозин В.П. Актуальные проблемы начального обучения. – М., 1986, с.54, с. 65, с. 73, с. 88, с. 157, с. 183.

  22. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведей.- М.: Издательский центр «Академия»,2002. -424 с.

  23. Овчиникова В.С. Методика обучения решению задач в начальной школе: Учебное пособие по курсу «Методика обучения математики» для студентов педагогических факультетов высших учебных заведений и колледжей.- М.: Мегатрон.ю 1998.-67 с.

  24. Петровский А.В., Ярошевский М. Г. Психология: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. – второе издание,стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. -512 с.

  25. Ханцева Е.А. Лото. Начальная школа., №10, 1999 г., стр. 25

Приложение 1, Протокол исследования логического мышления

Дата _____________________

Класс _____________________

Учащийся _________________

Возраст _____________________

Пол ________________________

Бланк ответов на задание методики «Четвертый лишний»

вопроса

ответ

1

2

3

4

6

7

8

9

10

11

12

Приложение 2, Бланк ответов методики А.З. Зака

вопроса

ответ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

задачи

ответ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Приложение 3

Таблица

Уровень развития устойчивости внимания у учащихся 1«А» класса

(диагностический этап работы)

п / п

Фамилия ,имя учащегося

«Четвертый лишний» (уровень развития логического мышления

Приложение 3

Диаграмма

Уровень развития логического мышления учащихся 1 «А» класса

(диагностический этап)

Уровень развития логического мышления учащихся а класса 1

Приложение 1, Фрагмент урока по теме:

Цели урока:

-формирование понятия однозначное и двухзначное число;

-усвоить процесс получения числа десять , путем прибавления к 9 единицы;

Уяснить, что число 10 – число натурального ряда;

— продолжит работу над задачей;

-развивать пространственное и логическое мышление,