Виды логических задач

Курсовая работа

Одна из основных целей, которую преследует каждый учитель − развитие логического, мышления учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам.

Безусловно, развитие мышления учащихся происходит в процессе изучения всех учебных предметов, в процессе собственной деятельности и общения детей со сверстниками и взрослыми в повседневной жизни. Но в развитии психических процессов особенно велика роль обучения математике.

Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Как показывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками логических задач.

Идеи развития логического мышления младших школьников отражены в трудах многих ученых, педагогов, психологов (Немов Р.С., Выготский Л.С., Мухина B.C., Фельдштейн Ф.И., Эльконин Д.Б., Петерсон Л.Г., Колягин Ю.М. и др.) Кроме того, решение логических задач способно привить интерес ребенка к изучению математики.

Необходимостью решения проблемы поиска новых путей формирования и развития логического мышления младших школьников при изучении математики обусловлена актуальность данного исследования.

Цель − определить сущность и виды логических задач, а также их место в начальном курсе математики.

Объектом исследования, Предметом исследования, Задачи исследования:

  • изучить теоретические основы введения в начальной школе логических задач;
  • проанализировать рабочие программы по математике;
  • разработать дидактический материал, содержащий логические задачи;
  • создать сборник логических задач для учащихся 1- 4 классов.

Методы исследования:

Выделение термина «логическая задача», носит до некоторой степени условный характер. Трудно определить, какую задачу следует называть логической. Некоторые задачи принято считать арифметическими, поскольку в них имеем дело с числовым материалом, другие – геометрическими или алгебраическими в зависимости от того, идет ли в них речь о фигурах или об алгебраических выражениях. Задачи, в которых нет ни геометрических фигур, ни чисел, в которых речь идет о высказываниях и объектах – такие задачи называют логическими [1 с. 26-27].

7 стр., 3250 слов

Развитие мышления старших дошкольников посредством логических задач

... определили тему работы «Развитие мышления старших дошкольников посредством логических задач». Объект исследования - развитие мышления детей старшего дошкольного возраста. Предмет исследования - логическая задача как средство развития мышления у детей старшего дошкольного возраста. ...

1.1 Виды логических задач

Среди широко распространенных логических задач можно выделить несколько классов, решение которых сводится к применению определенных приемов. Различают следующие классы задач:

  • турнирные задачи;
  • числовые ребусы;
  • установление соответствия между элементами различных множеств;
  • задачи на исчисление высказываний;
  • задачи использования графов.

Турнирные задачи.

Здесь рассматриваются класс логических задач, связанные с выяснением итогов некоторых турниров. В задачах этого класса обычно приводятся неполные данные об итогах проведенных спортивных встреч, и требуется путем логических рассуждений получить полные данные.

Естественно, что в большинстве случаев решению задачи способствует оформление турнирной таблицы по данным, полученным логическим путем. Конечно, решая задачу о шахматном или футбольном турнире, нужно знать основные положения таких турниров.

Числовые ребусы

К числовым ребусам относятся арифметические выражения, в которых все или некоторые цифры заменены символами (буквами, звездочками и т.д.) Чаще всего числовые ребусы представляют собой числовые равенства.

Числовой ребус представляет собой логическую задачу, в которой путем логических рассуждений требуется расшифровать значение символа и восстановить числовую запись.

Установление соответствия между элементами различных

множеств

Множеством называется коллекция, собрание объектов, объединенных по некоторому признаку.

Можно говорить о множестве учеников в классе, о множестве рыб в пруду, о множестве яблок на яблоне и так далее.

Предметы, входящие в множество, называются его элементами.

Многие логические задачи связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств с одинаковым числом элементов, между элементами которых имеются некоторые зависимости, и требуется установить эти зависимости.

Решению таких задач помогает использование различных таблиц и графов [7 с. 36-37].

В современной методической системе обучения наметился перенос акцентов с увеличения объема информации, предназначенной для усвоения учащимися, на формирование общелогических математических умений. Логические задачи направлены на формирование логического мышления, то есть на развитие общеинтелектуальных умений младших школьников:

I. Анализ и синтез

  • задания на узнавание объектов по данным признакам;

II. Сравнение

  • задания на обнаружение сходных признаков;
  • задания на обнаружение отличных признаков.

III. Аналогия и обобщение

  • задания на аналогию;
  • задания на обобщение.

IV. Классификация

  • задания на распознавание правильных группировок [10 с. 37-39].

Особенно можно выделить задачи на исчисление высказываний и задачи решаемые при помощи графов.

1.2 Задачи на исчисление высказываний, Высказывание

Например, утверждение «2 > 0» является высказыванием и оно истинно, а утверждение «2 < 0» − ложно, утверждение же «x² + y² = z²» высказыванием не является, ибо о нем нельзя судить, истинно оно или ложно.

10 стр., 4627 слов

Логическая культура мышления

... понятия логической культуры мышления и ее основных закономерностей. Для достижения главной цели исследования требуется выполнение следующих основных задач: 1) изучение сущности логической культуры мышления; 2) исследование требований к логической культуре мышления. Структура работы обусловлена целью исследования. Реферат состоит ...

Высказывания обозначаются малыми буквами латинского алфавита: a, b, c,

истинность

Значение истинности высказывания обозначают числом 1(И), если высказывание истинно, и числом 0(Л), если высказывание ложно. Таким образом, 1 и 0 выступают как значения некоторой функции, заданной на множестве высказываний и принимающей только два значений: 1 и 0.

Те утверждения (или предложения), о которых нельзя судить – истинны они или ложны, не являются высказываниями. Например, утверждение «эта книга интересная» не является высказыванием. Не будут высказыванием предложения вопросительные и восклицательные.

логические операции

Наиболее основными выделят следующие логические операции над задачами:, Конъюнкция

  • в естественном языке соответствует союзу «и»;

Таблица истинности, Дизъюнкция

В математике, как правило, используется неисключающее «или», что приводит к логической операции дизъюнкции (логическое сложение), обозначаемой символом «\/ «. Получившемуся в результате сложения множеств А и В, соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих либо множеству А, либо множеству В.