Математическое моделирование социально-экономических процессов

Реферат

В современных условиях развития рыночных отношений большое значение приобретает принятие грамотных экономически обоснованных управленческих решений. Неверно принятые решения, как правило, приводят к снижению эффективности работы предприятия, т.е. уменьшению его доходов, что влечет к уменьшению доходов сотрудников предприятия, невозможность развития предприятия и т.д., а также может привести в итоге к финансовому краху предприятия.

Поэтому для повышения качества и оперативности принимаемых решений используют экономико-математические методы и модели, особенно ориентированные на использование ЭВМ.

Общее положение

Целью выполнения расчетно-графической работы является закрепление знаний, умения и навыков, необходимых для математического моделирования социально-экономических процессов. А также, приобретение навыков работы с программными пакетами.

Задание №1

На фабрике с помощью 5 видов красителей (А1-А5) создается 4 разновидности рисунков для тканей (Р1-Р4).

При известной отпускной стоимости 1 м ткани каждого рисунка (руб.), известном расходе каждого красителя на окраску 1 м ткани (г) и известном запасе каждого красителя (кг):

2.1.1 определить план выпуска ткани каждого рисунка, обеспечивающий максимальную прибыль от реализации тканей;

2.1.2 составить двойственную задачу и найти ее решение;

2.1.3 определить теневые цены на каждый краситель; указать дефицитные и недефицитные красители;

2.1.4. указать на сколько недоиспользуются недефицитные красители;

2.1.5 показать прибыль, план выпуска тканей каждого рисунка и недоиспользование недефицитных красителей при увеличении запасов дефицитных красителей на 1 ед.;

2.1.6 показать допустимые пределы изменения запасов красителей;

2.1.7 показать допустимые пределы изменения цен на выпускаемые виды тканей.

2.1.8 оценить целесообразность введения в план производства выпуск ткани с разновидностью рисунка Р5, если нормы затрат красителей на 1 единицу ткани соответственно равны: 6; 2; 1; 4; 4; и доход, ожидаемый от реализации новой ткани равен 5000 руб;

2.1.9 показать, допустимо ли увеличение всех дефицитных красителей одновременно на 10 кг.

14 стр., 6667 слов

Методы и принципы регулирования социально-трудовых отношений ...

... этой задаче трудовой коллектив. В связи с вышеизложенным выбранное направление курсовой работы является чрезвычайно актуальным. Объект работы – социально-трудовые отношения. Предмет работы – методы и принципы регулирования отношений на предприятии в условиях ...

Практическая часть выполнения задания

Вариант 1

Исходные данные

Вид красителей Разновидность рисунка. Нормы расхода красителей на окраску 1 м 2 ткани (г) Запасы красителей (кг)
Р 1 Р 2 Р 3 Р 4
А 1
А 2
А 3
А 4
А 5
Стоимость 1м ткани (руб.)

1.Определение плана выпуска тканей каждого вида рисунка, обеспечивающий максимальный доход от реализации тканей

Составляем экономико-математическую модель задачи.

Обозначим:

Х 1 – план выпуска ткани рисунка вида Р1

Х 2 – план выпуска ткани рисунка вида Р2

Х 3 – план выпуска ткани рисунка вида Р3

Х 4 – план выпуска ткани рисунка вида Р4

F = 49x 1 + 33x2 + 76x3 + 109x4 → max

Решаем задачу с помощью симплекс- таблицы:

Практическая часть выполнения задания 1

Практическая часть выполнения задания 2

Практическая часть выполнения задания 3

Практическая часть выполнения задания 4

Отрицательных оценок в оценочной строке нет; решение оптимально. Оптимальный опорный план Х опт = (0; 0; 12500; 0; 0; 19900; 67500; 100000; 50000)

F max = 950000

Для получения max прибыли 950000 руб. необходимо выкупить тканей рисунка Р 3 12,5 м.

Ткани рисунков Р 1, Р2, Р4 являются убыточными, их производство нерентабельно.

2. Составление и решение двойственной задачи

У 1 – теневая цена рисунка красителя А1

У 2 – теневая цена рисунка красителя А2

У 3 – теневая цена рисунка красителя А3

У 4 – теневая цена рисунка красителя А4

У 5 – теневая цена рисунка красителя А5

Составляем двойственную задачу

F=25000y 1 +120000y2 +155000y3 +250000y4 +100000y5 →max

3y 1 +4y2 +2y3 +8y4 +2y5 ≥ 49

1y 1 +3y2 +3y3 +5y4 +3y5 ≥ 33

2y 1 +8y2 +7y3 +12y4 +4y5 ≥ 76

10y 1 +6y2 +9y3 +11y4 +y5 ≥ 109

Практическая часть выполнения задания 5

Y опт =(38; 0; 0; 0; 0)

F min = 950000

3. Определение теневых цен на красители

У 1 – 38

У 2 – 0

У 3 – 0

У 4 – 0

У 5 — 0

Дефицитным является краситель А1, недефицитными: А2, А3, А4, А5

4. Недефицитные красители недоиспользуются:

Краситель А2 на 19,9 кг

Краситель А3 на 67,5 кг

Краситель А4 на 100 кг

Краситель А5 на 50 кг

5. При увеличении запасов красителя А1 на 1 ед. ( 25001 г.) можно увеличить прибыль на 38 руб., что составит 950038 руб.

При этом план выпуска ткани рисунка Р3 надо увеличить на 0,5 м., т.е. выпустить ткани х3 12500,5. В этом случае недефицитные красители будут недоиспользованы:

  • Краситель Р2 – 4; его недоиспользование составит 20004

Краситель Р2 – 3,5; его недоиспользование составит 67503,5

Краситель Р2 – 6; его недоиспользование составит 100006

Краситель Р2 – 2; его недоиспользование составит 50002

6. Допустимые пределы изменения запасов

Матрица Р -1 = Практическая часть выполнения задания 6

(b+∆b) = Практическая часть выполнения задания 7

Р -1 (b+∆b) = Практическая часть выполнения задания 8* Практическая часть выполнения задания 9= Практическая часть выполнения задания 10

7. Допустимые пределы изменения отпускной стоимости тканей каждого рисунка

Для выполнения данного пункта решается двойственная задача с помощью симплекс – метода ( программа DVSimp)

F=25000y 1 +120000y2 +155000y3 +250000y4 +100000y5 →min

3y 1 +4y2 +2y3 +8y4 +2y5 ≥ 49

1y 1 +3y2 +3y3 +5y4 +3y5 ≥ 33

2y 1 +8y2 +7y3 +12y4 +4y5 ≥ 76

10y 1 +6y2 +9y3 +11y4 +y5 ≥ 109

Практическая часть выполнения задания 11

Практическая часть выполнения задания 12

Практическая часть выполнения задания 13

Матрица Р -1 = Практическая часть выполнения задания 14

(с+ ) = Практическая часть выполнения задания 15

Р -1 (с+)=Практическая часть выполнения задания 16= Практическая часть выполнения задания 17

8. Оценим целесообразность введения в план производства ткани с новым рисунком

Y Р5 =(38; 0; 0; 0; 0)

Р5 = 12500*38+0*19900+0*67500+0*100000+0*50000 – 5000 = 470000

Т.к. Р5 – положительно, введение в план производства ткани с новым рисунком нецелесообразно.

9. Определим, допустимо ли одновременное увеличение запасов дефицитных красителей на 10 кг. каждого

Согласно п.6 пределы изменения запасов красителей определяются из условия

Практическая часть выполнения задания 18 ≥0

Согласно п.2. дефицитным является краситель А1. Значит Остальные =0, тогда

12,5+0,5*3,8

19,9-4*3,8

67,5-3,5*3,8

100-6*3,8

  • 100-2*3,8

Увеличение дефицитных красителей не приводит к изменению плана производства тканей

Заключение

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Графическая часть содержит 10 листов формата А1, в качестве приложений приведены спецификации на разработанные нами приспособления и.. Объектом разработки является технологический процесс механической обработки.. Эффективность данного производства, его технический прогресс, качество выпускаемой продукции во многом зависят от..

Основные понятия математического моделирования социально экономических систем.. термин экономико математические методы это обобщающее название комплекса экономических и математических научных..

Основные параметры этого процесса установлены при исследовании фосфоресценции донора в отсутствие и в присутствие акцептора в твёрдых растворах.Для.. Для рассмотрения кинетики накопления триплетных молекул акцептора.. Число триплетных молекул донора, перешедших за время dt в основное состояние за счет переноса энергии равно числу..

Моделирование одна из основных категорий теории познания: на идее моделирования по существу базируется любой метод научного исследования как.. Моделью называется образ объекта или структуры, объяснение или описание.. Ч. Лейв и Дж. Марч дают следующее определение модели: «Модель это упрощенная картина реального мира, обладающая..

На сайте читайте: критические точки – это точки, контролируемые при переходе от процесса к процессу. для описываемого процесса критическими точками являются:..

Классические уравнения математической физики являются линейными. Особенность линейных уравнений состоит в том, что если U и V два решения, то.. Это обстоятельство позволяет построить общее решение линейного дифференциального уравнения из фиксированного набора..

Поэтому чрезвычайно важной экологической задачей является прогнозирование и контроль поведения зон, охваченных воздействием вредных примесей.. Указанный прогноз осуществляется, в основном, расчётным путём, так как.. При закачке вредных примесей нарушается естественное температурное поле, что определяется как отличием температуры..

Ясно одно: социальная сфера развивается на базе прогресса экономики, а потому в моделях динамики социальных процессов, как правило, должны.. Данная модель может претендовать на практическую ценность только до тех пор.. Например, показателя уровня безработицы в городах.Тогда получим модель следующего вида:, (2) где — процент..

Составить план перевозки, чтобы затраты былиминимальными. 2. Построениематематической модели. Пусть X ij количество деталей, отправленных со склада.. Необходимым и достаточным условием разрешимоститранспортной задачи является.. В данной задаче Si M j 100,Следовательно, задача с балансом.3. Решение задачи. Решение задачи состоит из двух этапов..

В) Спланированный Данный процесс, несомненно, инициирован «сверху», так как является обязательным на законодательном уровне. Г) Эндогенный Причины.. Е) В идеале данный процесс приводит к совершенно новым условиям и состоянием.. Ж) Случайный ненаправленный Задание 2 Приведите примеры различных методологий системного анализа в изучении..

0.038